Krydsprodukt beregner for vektorer i 3D

Krydsproduktet af to vektorer $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er givet ved:

\vec{a} \times \vec{b} = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_2 \cdot b_3 - a_3 \cdot b_2 \\ a_3 \cdot b_1 - a_1 \cdot b_3 \\ a_1 \cdot b_2 - a_2 \cdot b_1 \end{pmatrix}

Krydsproduktet er en vektor der står vinkelret på både $\vec{a}$ og $\vec{b}$ . Længden af krydsproduktet er lig med arealet af parallelogrammet der er udspændt af $\vec{a}$ og $\vec{b}$ . Hvis $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er parallelle, antiparallelle, ens eller hvis en af dem er nulvektoren, så er krydsproduktet lig med nulvektoren.

Denne beregner finder krydsproduktet af $\vec{a}$ og $\vec{b}$ .