Parameterfremstilling ud fra 2 punkter i 3D beregner

En parameterfremstilling er en måde at beskrive en linje på. En parameterfremstilling er på formen:

\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x_0\\y_0\\z_0\end{pmatrix} + t\cdot\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix} \;,\; t\in\mathbb{R}

Hvor $\begin{pmatrix}x_0\\y_0\\z_0\end{pmatrix}$ er et punkt på linjen og $\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}$ er en retningsvektor for linjen mens $t$ kaldes for parameteren.

Når man skal finde en parameterfremstilling ud fra to punkter, laver man en retningsvektor ved at tage forbindelsesvektoren mellem de to punkter. Herefter vælges et af punkterne som punktet, linjen går igennem.

Denne beregner kan beregne parameterfremstillingen ud fra punkterne $A$ og $B$ , hvor $A$ vælges som punktet, linjen går igennem.